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再計票を実際に引き起こすものは何か、そしてなぜ閾値が重要なのか

30,000票の差は選挙を無効にした。537票の差はほぼ一国を麻痺させた。再計票を引き起こす数字は民主主義において最も重大な閾値かもしれない――そしてほぼ誰もそれを意図的に設定していない。

2000年12月12日の朝、アメリカを36日間消費してきた再計票がフロリダのある場所で5対4の最高裁判決によって停止された。フロリダの差分:537票、約600万票の中から。百分の一パーセントの十分の一。

フロリダの再計票法は、そのような小さな差のために設計されていなかった。州には閾値があった――0.5パーセントのギャップは自動機械再計票を引き起こした――しかし法律は、その次に何が起こるべきか、手作業による計数者が何の基準を使用すべきか、または誰が最終的な決定権を持つのかについてほぼ何も述べていなかった。最高裁がBush v. Goreで判示したように、その結果は混乱だった:同じ投票用紙が異なる郡で異なるように評価され、同じ郡内の異なるチームによって異なるルールが適用され、プロセス全体がテレビカメラと法的圧力の下でリアルタイムで即興で行われた。裁判所は不正を発見したからではなく、投票用紙を読むための統一された事前に定義された基準がなかったため――そしてそれなしで、検証可能なカウントを行うことができない――再計票を却下した。

振り返ってみると、注目すべき点は、これが起こったことではない。注目すべき点は、きっかけ――機械装置を始動させた閾値――が、計数方法そのものの精度に対して校正されたことがなかったということだ。

そのギャップは今日でも開いたままである。

法律上の数字と誰も尋ねなかった質問

自動再計票閾値を持つほとんどの民主主義は、それらを固定マージンまたは固定パーセンテージで設定している:0.5パーセント、1パーセント、整然とした感じのするいくつかの丸い数字。米国はそれらの継ぎ合わせを持っている。オーストリアは2016年の時点で、大統領選挙に対してまったく持っていなかった――憲法裁判所は結果を無効にすることができたが、結果を認証する前に数え直しを再検討しなければならないことを意味する自動的な引き金がなかった。

ここに、これらの閾値がほぼ決して答えない質問がある:計数方法そのものはどの程度正確か?

これは哲学的な質問ではない。それはエンジニアリングの質問だ。そしてそれへの答えは、再計票閾値が意味を持つかどうかを決定する。

例えば、計数方法――機械スキャン、手作業計数、展開するもの――が、例えば1000票に1票の引き下げられない誤り率を持っている場合、0.1パーセントで設定された閾値は、既知の誤り限界値を持つ方法に、その独自のノイズより小さいマージンを判定するよう求めている。トリガーが発火する。再計票が実行される。そして結果はまだ検証可能ではない。なぜなら、それを検証するために使用されるツール自体が、測定しようとしているギャップより正確さが低いからだ。

これは仮説的ではない。これは2020年のミシガン州アントリム郡で起こったことだ:手作業による監査は既知の誤りを修正するために大統領投票用紙すべてを手作業で計数し、最終的な手作業による計数は依然として機械計数から約1票異なった、約15,700票のうち。12票。不正なし、悪意なし――人間が紙を速度で分類するとき、すべてが毎回同じものを見ているわけではないという引き下げられない現実。12票で決定された競争では、その広がりは全体の選挙だ。

オーストリア2016:マージンが手続き上のギャップ内に適合するとき

2016年5月22日、アレクサンダー・ファン・デル・ベレン(Alexander Van der Bellen)はオーストリアの大統領選挙の第2ラウンドでノルベルト・ホーファー(Norbert Hofer)を約400万票のうち約30,000票で破った――1パーセント未満のマージン。

30,000票は快適なクッションのように聞こえる。投票用紙がどのように扱われたかを知ったら、そうではない。

オーストリアの法律は具体的だ:郵便投票用紙は地区選挙当局によってのみ開かれ、計数されなければならず、選挙日の翌朝の9時前には開かれない。ルールは理由のために存在する。それは検証可能な保管チェーン(chain of custody)を作成する。それは証人が存在することを保証する。それは、任意の党が観察できる監視された、文書化された行為として計数を行う。

オーストリア憲法裁判所は2016年7月1日の決定で、複数の地区でそれらのルールが破られていたことを発見した:投票用紙の封筒は早期に開かれ、投票は法的な時間の前に計数され、いくつかの場所では許可されていない者が必要な証人なしで投票用紙を扱った。約77,000票が証明された手続き上の違反の影響を受けた。

勝利のマージンは約30,000票だった。

違反は77,000票に影響を与えた。

裁判所は明確に実際の不正の証拠を見つけなかった。 単一の投票が改ざんされたことは示されなかった。しかしそれは問題ではなかった。要点は、手続き上の違反は十分に大きかった――絶対数として――裁判所は結果がそれらによって損なわれなかったと言うことができなかったということだ。保管チェーンは勝利のマージンを超えた数で破られていた。選挙は無効にされ、2016年12月に新しい投票が行われた。

これが再計票法の中核ロジックが見える形だ:不正が発生したかどうかを尋ねるだけでは十分ではない。手続きが不正が発生しなかったことを証明するのに十分な音響であったかどうかを尋ねなければならない。そして手続き上のギャップが勝利のマージンより大きい場合、答えはノーだ。

法律で「接近」が実際に何を意味するか

異なる国は異なる方法で彼らの接近マージンルールを書いており、ほぼ誰もが実際に知っていることについて計数精度に校正されていない。

米国では、自動再計票閾値は州によって異なる。いくつかは0.5パーセントのマージンを使用する。いくつかは固定票数を使用する。いくつかは候補者に特定の時間枠内で再計票をリクエストする権利を与え、閾値の有無を問わず。全国州議員会議(National Conference of State Legislatures)はこれらのルールを追跡し、変動は十分に実質的なので、同じマージンを同じレースで2つの異なる州にまたがって実行された場合、1つで自動再計票をトリガーし、もう1つでは何もトリガーしないかもしれない。

それらの閾値のいずれも次のことを求めることによって設定されなかった:私たちの計数技術を考えると、確信を持って確認できる最小マージンは何か?

コロラド州は2017年に全州的なリスク限定監査を実行する最初の米国の州になったとき、その質問をするのに最も近いアプローチをした。リスク限定監査は、固定パーセンテージの監査が行わないことをする:マージンのチェックをスケーリングする。接近競争?より多くの投票用紙をチェックする。圧倒的な競争?少ないのをチェックしろ。統計的確信はどちらにしても同じだ――1つが存在した場合、間違った結果をキャッチするだろう定義された確率。これが再計票閾値がすべきこと:危機にさらされているものに比例した信頼を得ることだ。

しかし、リスク限定監査は、それがサンプリングしている投票用紙が信頼できる場合のみ、その約束に基づいて提供する。これは私たちを方法に戻す。

手作業による計数は誰もが考えているゴールドスタンダードではない

ほとんどの再計票法に埋め込まれた心地よい仮定がある:機械が不確実な場合、人間がそれを解決できる。投票用紙を手で計数し、知るだろう。

証拠は、人々が想定するほどきれいにこれをサポートしない。

ジョージア州の2020年の全州的な手作業計数――すべてのほぼ500万の大統領投票用紙、41,881バッチで6日以内に検査される――機械計数された結果を0.1パーセント以内で確認した。これは印象的な結果であり、紙とプラス監査の価値の証拠だ。しかし、それが何を言えないかに注目しろ:数万票ではなく数百票で決定された競争では、0.1パーセントは十分に接近しているか?

算術を考えろ。ジョージア州はおよそ500万の大統領投票用紙をキャストした。0.1パーセントはおよそ5,000票だ。2020年ジョージア州大統領マージンはおよそ11,779票だった――その変動をよく上回って。手作業による計数は、マージンが大きい十分にノイズを吸収するのに十分だったため、確認的だった。

マージンをたとえば300票に縮小しろ。手作業による計数の固有の変動――曖昧なマーク、2つのカウンターが意見を異にする判定呼び出び、折り返しまたは汚れされた投票用紙の人間の誤読――それと一緒に縮小しない。機械計数から12票でも異なる手作業による計数は、技術的には優れたパフォーマンスを示している。しかし、12票未満で決定された競争では、その引き下げられない広がりはrounding errorではない。それは完全に争われた領域だ。

ウィンダム、ニューハンプシャーはこれを縮小して示した。2021年のフォレンジック監査は体系的な投票用紙の折り線に誤計数を追跡した――不正なし、マルウェアなし、スキャナーが満たされた楕円形として読む折り目ただ。調査者は、いくつかのテストで、投票用紙の折り目の約44パーセントを約44パーセント対象エリアを通して読んだことを発見した。誤り体系的で機械的で、機械出力に完全に見えない、人間が紙を見るまで。

レッスンは「したがって手作業による計数は間違っている」ではない。レッスンは、すべての計数方法――光スキャナー、手作業による分類、展開するもの――その独自の誤り特性を運ぶ、そして再計票閾値がその誤り特性より小さい場合、接近競争を解決することはできない。それのみ再それを再開することができる。

閾値と基準の間のギャップ

ここが構造的な問題だ。

再計票閾値は立法機関によって設定されている、しばしば丸い数字で、しばしば数十年前に、しばしば当時使用されていた計数技術の精度への言及もなく。技術が変わるとき、それらはめったに更新されない。それらはほぼ決して経験的に測定された計数誤り率に対してベンチマークされない。

結果は、537票のマージンが統一された基準なしで実行される再計票をトリガーできるシステムだ――フロリダ2000のように。ここで30,000票のマージンはまだ法的に検証不可能です、手続き上の違反が数を超えたため――オーストリア2016のように。ここで計数を修正するための手作業による計数は依然として数十票異なる――アントリム郡2020のように。

これらの結果のいずれも悪意のある俳優を必要としなかった。それらは単にシステムの既知または未知の誤りより小さいハプンを起こしたマージンの衝突を必要とした。

Bush v. Goreは平等保護の議論をした:2つの郡で異なって計数された同じ投票用紙は憲法上の問題だ。しかし、より深く、前憲法上の議論がある:正しく数えたことが何を意味するのかを定義することができない場合、数え直すことが何を意味するのかを定義することができない。再計票は計数上のチェックだ。チェックが意味のあるために、チェックを行う方法はそれが検査している誤差より正確である必要がある。そして、チェックをトリガーする閾値は、その精度に校正される必要があり、政治的交渉から摘み取られたものではない。

ドイツの憲法裁判所はその2009年の判決で別の方向からこのロジックに達した:選挙は専門知識なしで普通の市民によってチェック可能である必要がある。専門家のみが計数を評価できる場合、それは公開検証可能ではない。同じ原則が再計票法に適用される。公開がそれを独立して評価することができない手続きをトリガーする閾値――基準が未定義、誤り率が未発表、または投票用紙が人間の目で読めないため――セーフガードではない。それは儀式だ。

本当に校正された閾値はどのように見えるか

検証可能性のために、行政上の便宜のためではなく設定された閾値は、3つのことをする。

まず、それは発表された誤り率に関連付けられるだろう。 すべての計数技術――光学スキャナー、手作業による分類、投票用紙マーク装置――実世界条件下で測定可能な精度プロファイルを持っている。そのプロフィールは公開され、定期的に更新され、直接再計票がトリガーされるマージンに接続されるべきだ。スキャナーが10,000票に1票の既知の誤計数率を持っている場合、20,000で1で設定された閾値は意味がある。100万で1で設定された閾値はではない。

第二に、それはマージンを解決することに統計的に有能な方法をトリガーするだろう。 リスク限定監査はこれを行う:マージンと述べられた信頼レベルに手レビューをサイズするので、監査は比例した作業をしている。固定パーセンテージの再計票はではない。それは1票で勝つレースと50,000票で勝つレースと同じくらい厳格である――または同じくらい不十分だ。

第三に、それは観察者が独立して検証できる結果を生成するだろう。 これは郡レベル、投票用紙ごと、機械可読形式で最終的なすぐに発表されたレコードを意味する――数日後ではなくPDFで。それは曖昧なマーク、選挙前に書き下されない、法的な戦いの間に圧力の下で発明されない曖昧さを判定するための統一された、事前に発表された基準を意味する。そしてそれは投票用紙そのものが人間が読めなければならない:Curling v. Raffenspergerで連邦裁判所が発見した場合のように、ジョージア州の投票用紙マーク装置の場合のように、QRコードとしてのみ数えたQRコード――その投票用紙をキャストした投票者によって独立して検証することができず、再計票が必要とする有意なチェックとして機能することができない。

共有可能な要点

ここで537フロリダの投票、30,000オーストリア投票、ダース・アントリム郡投票がすべて共有するもの:彼らは同じ設計上の欠陥を露出した。 検証をトリガーすることになっていた閾値は、検証方法の精度に接続されていなかった。再計票手続きはマージンに校正されていなかった。そして公開は結果を独立して確認する方法がなかった。

質問に答えない再計票法――「私たちの計数方法はどの程度正確で、このマージンはその誤りより小さいか?」――セーフガードではない。それはシステムが保つことができない約束だ。

修正は単に低い閾値またはそれを高くすることではない。投票用紙郡レベルで計数が検証可能なように――リアルタイムで、人間が読めるフォームで、任意の観察者が検査できる投票用紙に対して――誰も再計票をトリガーするかどうかを決定する前に選挙を構築することだ。その時点で、接近競争は閾値の発火を待たない。証拠はすでに公開されている。誰もそれをチェックできる。

それは公開の保証が代替できない標準だ。

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